GAMES104 05.渲染中光和材质的数学魔法

05.渲染中光和材质的数学魔法

基于物理的材质

BRDF模型

PBR 是一种渲染技术，旨在通过物理学原理更逼真地模拟物体的光照和材质表现，而 BRDF 是 PBR 中的一个核心数学工具，用来描述光在表面上反射的方向和强度。

参数不要用太抽象的概念、也不要太多参数，变量的取值范围最好是 $[0, 1]$ 。

以下是对 $f_{CookTorrance}$ 的 $DFG$ 解释（$f_r$中的高光部分）

Normal Distuibution Function

D

高光的过渡更加自然。

Geometric attenuation term(self-shadowing)

G

D、G都使用了一个 $α$ 值，减少计算量

Fresnel Equation

F

Fresnel 方程解释了在不同角度下，光的反射和折射比率随入射角变化的规律

当视线非常靠近表面的切面方向时，反射系数会急剧增加。

基于图像的光照

$IBL$ 是一种使用预先烘焙的环境图像来为3D场景中的物体照明的技术。通常会对这些环境图像进行预处理。

也用到了mipmap思想，将不同粗糙度的结果存到mipmap中，注意的是mipmap不是插值求出的，是实际上预处理出来的。

经典阴影方法

Cascade shadow map

CSM的思想是对摄像机视锥(Camera Frustram)进行分割，并对分割后的每个子视锥区域( Camera Subfrustum)进行单独ShadowCaster操作生成ShadowMap贴图

在Cascade层级之间要做插值，否则会出现奇怪的问题。

软阴影

软阴影的实现—PCF 与 PCSS

PCF - Percentage Closer Filter

大概就是通过卷积内核，来柔化边界线

PCSS - Percentage Closer Soft Shadows

由 PCF 计算出来的阴影边缘是非常平均的，但是在现实生活中我们会观察到这样一个现象，比如把一根笔垂直点在纸上，靠近笔尖的部分的阴影边缘会更加锐利，远离笔尖的部分的则会更加模糊。

Variance Soft Shadow Map

$PCF - PCSS$频繁的访问显存中的纹理会导致IO上的瓶颈，VSM的提出就是为了解决这种多次查询带来的问题，其从统计的角度出发，用一个概率分布来描述这一块区域中的深度，来代替原先的精确查询。